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屏蔽1069垃圾短信的方法有多种，以下是一些常见的方式。
1、手机设置：可以通过手机自带的拦截功能来屏蔽这类短信，不同手机品牌的操作方式可能有所不同，但通常可以在“设置”中找到“短信拦截”或“骚扰拦截”的选项，然后设置拦截规则。
2、第三方软件：可以下载和使用第三方短信拦截软件，如腾讯手机管家、360安全卫士等，这些软件通常具有更多的拦截选项和更强大的功能。
3、联系运营商：可以联系手机运营商客服，请求他们协助屏蔽1069开头的短信，运营商可能会提供一些特定的屏蔽服务或设置来帮助用户过滤垃圾短信。
4、举报投诉：如果收到的是非法或欺诈性质的垃圾短信，可以向相关部门进行举报和投诉，可以拨打12321网络不良与垃圾信息举报受理电话进行投诉，很多手机系统也会提供举报功能，可以在收到垃圾短信后直接进行举报。
5、不回复、不保存号码：对于收到的垃圾短信，不回复、不保存号码，这样可以避免被持续骚扰，不要点击短信中的链接或下载附件，以防诈骗。
需要注意的是，虽然以上方法可以帮助屏蔽垃圾短信，但并不能完全保证不再收到此类短信，不同的手机和系统可能需要不同的操作方法，建议根据自己的实际情况选择合适的方法进行操作。